“充分大”这个伪概念的由来

大牛牛

存在性证明通常只能间接指出对象的存在性，却不能具体构造出所需对象。希尔伯特（Hilbert）曾经在给学生讲到存在性证明时，举过一个例子：“这个班里一定存在一个学生，他的头发数最少， 可是我们不可能知道他是谁”，这种话说与不说是一样的，是毫无意义的废话。我们都知道多如牛毛是数不清的意思，人的头发同样难以数清楚，恐怕没有人愿意去数一个班的每一个同学的头发各有多少，因此没有人愿意去求证这种假设的真实性。用人们做不到的事情作证明数学问题的依据，希尔伯特开了恶劣的先例。用所谓的存在性证明来理解“充分大”这个概念，那就是我们知道“充分大”这个数是存在的，但不能把这个数具体给出来，因此“充分大”这个伪概念与存在性证明的思维方式如出一辙。说到这里我想起了水中捞月这个成语典故，这个成语的意思是说在晴朗的夜空映衬下“水中”看起来有这么一个“月亮”，但想“捞月”的人却无法触摸这个“月亮”，这个成语比喻不切实际的空想。“充分大”这个伪概念就像水中捞月一样无法验证，当然就存在不确定性，那么“充分大是一个界线”的这样一条分界线就无法确定，存在不确定性的“陈景润定理”还能是正确的定理吗？
     据说反证法是存在性证明的一种类型，因为反证法成功给出了素数有无穷多个的证明，因此就认为存在性证明是科学的证明方法，这是错误的认识。是的，两千多年前古人给出的素数有无穷多个的证明确实没有构造出所需的具体对象，但古人给出的这个证明非常简单，很容易验证这种思路的正确性，而且古人给出的这个经典的证明方法从古至今是唯一成功的方法，因此这个经典的反证法没有普遍适用性，因此以这个反证法为思想基础延伸出来的所谓存在性证明同样不可能有普遍适用性，因此套用存在性证明衍生出来的“充分大”概念是错误概念。
     两千多年前人类的数学水平还处于萌芽状态，古人能用简单方法解决素数有无穷多个的问题，这是了不起的伟大智慧，古人的这种智慧当然值得世世代代的人们敬仰。

黄杰海

人民日报主办的《强国论坛》是真正体现了百家争鸣和言论自由的论坛，在我看来是全世界办得最好的论坛，据说该论坛也是国家领导人经常上网的论坛之一。我在《强国论坛》发表了许多质疑”陈氏定理“以及我对著名作家徐迟跳楼自杀之谜所持不同看法的贴子几乎全部放行，不过在《强国论坛》被”陈氏定理“洗脑的愚民也是相当多，说明在这个社会有独立思考问题能力的人实在太少了。

紫易

法国数学家费马说他有一个通俗易懂的费马大定理证明（传说的初等证明），但他阅读的书空白处太小，写不下。后来人们搜遍了费马居住的房间没有找到他所说的那个证明的只言片语，只能说明费马声称的证明不存在。在《王元院士漫谈哥德巴赫猜想》一文中王元对“充分大”的解释就是模仿费马捉弄人的手法说“充分大”这个数字是存在的，但超出了人的计算能力，写不出来。费马编造一个善意的谎言意在鼓励后来者不要被他提出的这个问题所吓倒，而是要不畏艰辛去破解这个难题，这是费马的良苦用心所在。王元们模仿费马编造善意谎言的手法只能是东施效颦，出尽洋相。

四夕三页

科学问题是纯学术问题，不应与政治正确挂钩，不应把科学研究问题政治化，否则会扼杀科学问题的创新生命力。因为把科学研究问题政治化就会把科学方面的学术探讨问题列为不能自由辩论的思维禁区，打上政治正确烙印的科学研究问题是对还是错就不能表达不同看法，在科学研究方面搞这样的一言堂，当然会形成毫无生机的一潭死水，能形成“科学的春天”吗？